Séminaire Logique mathématique ICJ

Endogénies dimensionnelles et linéarisation

par Frank Wagner

Europe/Paris
112 (ICJ)

112

ICJ

Description
Une endogénie est un endomorphisme, à un sous-groupe fini près. Nous considérons, dans un contexte fini-dimensionel, un groupe abélien connexe avec deux ensembles invariants d'endogénies, l'un infini et l'autre non borné, qui commutent, et tel que A est minimal pour cette bi-action. Nous montrons que modulo un sous-groupe fini de A, il y a un corps définissable K tel que A est un espace véctoriel de dimension K-linéaire fini, et les endogénies agissent K-linéairement.