Duchesne, Monod et Wesolek ont décrit comment associer à chaque groupe de permutations un groupe non localement compact agissant sur un arbre densément ramifié. Cela s'appelle son groupe kaléidoscopique. Nous étudions tels groupes à travers le prisme de leurs actions continues sur des espaces compacts, et déterminons quelles propriétés dynamiques sont préservées dans la construction kaléidoscopique en prouvant un nouveau théorème de Ramsey structurel. En particulier, nous trouvons une grande classe de nouveaux exemples d’un phénomène peu compris parmi les groupes kaléidoscopiques. Il s'agit d'un travail commun avec Todor Tsankov.
