Propagation spatiale pour l'équation de Fisher-KPP non-autonome avec diffusion non-locale

par Arnaud Ducrot (Univ. Le Havre Normandie)

mardi 25 avr. 2023, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

Dans cet exposé, nous présentons quelques aspects de la propagation spatiale pour l'équation de Fisher-KPP avec une diffusion non-locale et des coefficients qui dépendent du temps. Dans un premier temps, nous discutons de l'existence et non existence de fronts progressifs généralisés. En particulier, ce type de problème admet une vitesse moyenne minimale de propagation. Nous étudions ensuite la propriété d'expansion des solutions du problème de Cauchy, en montrant différents résultats de propagation en fonction des données initiales choisies.

Finalement, nous abordons le problème de la propagation spatiale pour des équations de Fisher-KPP non-autonomes posées sur un réseau régulier ainsi qu'une application de cette étude à la compréhension de certains modèles de type proies-prédateurs sur des réseaux.