Inégalités de formes homogènes

par Prof. Faustin Adiceam (Université Paris-Est Créteil (UPEC))

mardi 25 avr. 2023, 10:45 → 11:45 Europe/Paris

Salle Fokko du Cloux, Bât Braconnier (ICJ, Université Lyon 1)

Nous nous intéresserons au nombre de solutions à un système d'inégalités de la forme |F(x)|<A et ||x||<B, où F est une forme homogène en n variables et A et B des paramètres, en demandant que le vecteur x appartienne à un réseau. Nous présenterons des résultats sur des estimations du nombre de solutions en vecteurs entiers, répondant ainsi à des questions soulevées, d'une part par Margulis et Athreya (cas où le réseau est aléatoire), de l'autre par Sarnak (cas où le réseau est fixé). Il s'agit d'un travail en collaboration avec Oscar Marmon (Université de Lund).