Homogénéisation de matériaux avec changement de signe

par Karim Ramdani (INRIA Nancy)

mardi 14 mars 2023, 15:15 → 16:15 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

Dans cet exposé, on s’intéressera à l’homogénéisation périodique de problèmes scalaires faisant intervenir deux matériaux décrits par des coefficients de signe contraire : un matériau classique (positif) et un métamatériau négatif. En raison du changement de signe dans les coefficients intervenant dans l’équation à homogénéiser, obtenir des estimations d'énergie uniformes pour utiliser les techniques d’homogénéisation n’est pas évident. En utilisant l’approche de T-coercivité, nous prouvons le caractère bien posé du problème non elliptique de départ et du  problème homogénéisé, et nous obtenons un résultat de convergence. Ces résultats sont obtenus sous la condition que le contraste (négatif) entre les eux milieux soit de module assez petit ou assez grand.