Les variétés carquois multiplicatives sont des espaces de modules construits par Crawley-Boevey et Shaw à partir de carquois (i.e. graphes dirigés). Peu après leur introduction, Van den Bergh a observé que ces espaces sont munis d'une structure de Poisson, qui s'obtient par réduction à partir d'un crochet de quasi-Poisson. De plus, Van den Bergh a remarqué que ce procédé de réduction peut être compris directement au niveau du carquois, en utilisant une version non-commutative de la géométrie de quasi-Poisson. Mon premier objectif est de décrire cette construction, en parlant également de la géométrie de Poisson non-commutative des variétés carquois (non multiplicatives). Mon second objectif consiste à énoncer une conjecture généralisant le résultat de Van den Bergh. Dans ce cas, on s'intéresse à une classe de variétés introduites par Boalch qui comprend les variétés carquois multiplicatives de Crawley-Boevey & Shaw, ainsi que certaines variétés de caractères sauvages. Le but est d'encoder la géométrie de Poisson de ces espaces directement au niveau d'un carquois sur lequel on choisit une coloration des flèches. Cet exposé se base sur un projet commun avec David Fernández (arXiv:2103.10117 + travail en cours).
