Les ouvrages mathématiques chinois du XIIIe siècle témoignent de deux innovations qui ont retenu l’attention des historiens des mathématiques. Écrits mathématiques en neuf chapitres (Shushu Jiuzhang 數書九章, 1247) de Qin Jiushao秦九韶décrit un algorithme apparenté au « théorème des restes chinois ». Par ailleurs, l'ouvrage de Li Ye 李冶 intitulé Mesures du cercle sur le miroir de la mer (Ceyuan haijing 測圓海鏡, 1248) expose comment on peut utiliser l'algèbre polynomiale pour établir des équations algébriques résolvant des problèmes mathématiques. Les deux auteurs font usage de la même expression technique : « on prend la source/l’origine céleste comme... li tian yuan yi wei... 立天元一為.... ». S’appuyant sur une interprétation des textes en termes modernes, les historiens ont jusqu’ici tiré la conclusion que, dans les deux contextes mathématiques, cette même expression avait des significations techniques différentes. À la lumière du canon mathématique chinois ancien et de ses commentaires, on peut de fait donner à cette expression une interprétation unique. Cette approche me permettra de dégager une tradition de travail formel sur les opérations dont témoigne une série de documents mathématiques chinois.
Mikael de la Salle
