Speaker
Arnaud Duran
Description
Ce travail est essentiellement consacré aux problèmes de stabilité liés au
développement de schémas numériques associés aux modèles d’écoulement
classiques utilisés notamment en océanographie côtière. Dans un premier
temps nous détaillons la construction d’une approche Volumes Finis pour le
système Shallow Water avec termes sources sur maillages non structurés. En
se basant sur une reformulation appropriée des équations, nous mettons en
place un schéma équilibré et préservant la positivité de la hauteur d’eau. Le
schéma est capable de gérer des topographies irrégulières et exhibe de fortes
propriétés de stabilité. Nous proposons ensuite son extension aux approches
Elements Finis type Galerkin discontinu pour des résolutions d’ordre arbitraire.
L’approche est finalement étendue aux équations dispersives, et plus
précisément à une nouvelle famille d’équations Green-Naghdi. Des validations
numériques seront proposées pour évaluer la version opérationnelle 2d
sur maillages triangulaires venant d’être développée.
