21-23 March 2016
Institut de Mathématiques de Bordeaux
Europe/Paris timezone

Propagation non-linéaire de paquets d'onde

21 Mar 2016, 16:30
30m
Institut de Mathématiques de Bordeaux

Institut de Mathématiques de Bordeaux

351 Cours de la Libération 33400 Talence

Speaker

Lysianne Hari

Description

Dans cet exposé, nous étudierons la propagation d'états cohérents pour un système de deux équations de Schrödinger couplées, dans la limite semi-classique. Les couplages seront induits par une non-linéarité cubique ainsi que par un potentiel matriciel dont les valeurs propres peuvent présenter un "croisement" en un point donné. Nous nous attacherons à répondre à une question concernant la stabilité de la solution: on considère un état cohérent bien localisé qui "vit" dans un espace propre du potentiel; à ordre dominant, la solution associée garde-t-elle la même structure bien localisée, et reste-t-elle dans le même espace propre (adiabaticité) ? Nous étudierons des situations variées pour lesquelles on montrera qu'il y a adiabaticité, et d'autres où des phénomènes de transition ont lieu. Nous ferons un parallèle avec les résultats bien connus du cas linéaire à chaque fois.

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