Le but de cet exposé sera de donner une introduction aux fonctions polyharmoniques discrètes dans le quart de plan. Je commencerai par le problème combinatoire qui était le point de départ de l’étude de ces fonctions; c’est à dire un problème du comptage des chemins. Ensuite, je vais parler sur quelques propriétés basiques de fonctions polyharmoniques, et donner un aperçu sur les méthodes pour les calculer. Finalement, je vais mentionner quelques questions ouvertes. Vu que ces fonctions peuvent être considérées comme une discretisation naturelle des fonctions polyharmoniques continues (qui sont beaucoup plus étudiées), je vais essayer de montrer les liens entre le cas discret et le cas continu et indiquer leurs similarités le plus possible.
