Marion JEANNIN (Uppsala): Classification des sous-algèbres de Lie restreintes maximales de l’algèbre de Lie d’un groupe réductif

jeudi 23 mars 2023, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

C112 (St-Etienne, Métare)

Soit k un corps algébriquement clos et soit G un k-groupe réductif. Un corollaire de Borel et
Tits classifie les sous-groupe maximaux propres de G : ils sont soit paraboliques soit réductifs.
Quid d’un énoncé analogue pour l’algèbre de Lie ? Ce résultat a notamment été récemment
étudié par des articles de Premet et Premet et Stewart qui ont adopté une approche utilisant la
classification des algèbres de Lie des groupes semi-simples. Dans un travail en cours je propose
une preuve homogène de cet analogue lorsque k en caractéristique positive (ce qui est le cas
difficile), séparablement bonne pour G. Je présenterai ce résultat au cours de cet exposé avant
d’expliquer, si le temps le permet, les cas limites obtenus dans les travaux de Premet et Premet
et Stewart.