GT ADG-Systèmes Dynamiques

Inégalité à poids pour le projecteur de Bergman sur des espaces de Lebesgue à exposant variable dans la boule unité Bn de Cn

par M. Arsène brice ZOTSA NGOUFACK (Université Aix Marseille)

Europe/Paris
Salle de séminaire (Orléans (Institut Denis Poisson))

Salle de séminaire

Orléans (Institut Denis Poisson)

Description

En 1982 D.Békollè et A.Bonami ont défini la classe Bp, p 1 des fonctions mesurables positives dans la boule unité Bn de Cn, des poids. Si l’on dénote par dμ la mesure de Lebesgue sur Cn, alors pour un poids w et pour p > 1, ils ont démontrés que les deux propriétés suivantes sont équivalentes : 

(1) Le projecteur de Bergman de Bn se prolonge en un opérateur continu de Lp(Bn, wdμ) dans lui même ;

(2) w Bp.

En 1932 Orlicz a introduit des espaces de Lebesgue Lp(·) à exposant variable, où l’exposant p(·) est une fonction mesurable positive. Notre objectif est d’étendre le théorème de Békollè-Bonami à des espaces à poids à exposant variable Lp(·)(Bn, wdμ) pour une classe d’exposant p(·). Nous utilisons des propriétés des espaces de Lebesgue à exposant variable établies plus récemment par Cruz-Uribe et Diening et leurs collaborateurs. (Recherche en collaboration avec D.Békollè et E.Tchoundja)

 

https://www.researchgate.net/publication/363481344_WEIGHTED_NORM_INEQUALITY_IN_THE_VARIABLE_LEBESGUE_SPACES_FOR_THE_BERGMAN_PROJECTOR_ON_THE_UNIT_BALL_OF_C_n