Nash's geometric ideas in PDE have returned to the prominence due to their role in the solution of Onsager’s conjecture on energy conservation in the Euler equation and counterexamples to regularity of non-linear elliptic equations.
The first lecture will contain an elementary introduction to the basic geometric techniques and results starting from a short geometric proof of the C1-isometric immersion and related theorems.
The second lecture will survey more recent results, ideas and techniques.
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