Résumé :
Étant donné une suite de matrices aléatoires, c'est un problème classique d'étudier les propriétés statistiques de leur produit. Cette théorie remonte aux travaux fondamentaux de Furstenberg, Kesten, etc. et est toujours un sujet de recherche très actif. Dans cet exposé, je montrerai comment une nouvelle approche avec les méthodes d'analyse complexe et des analogies avec la dynamique holomorphe offrent un nouveau point de vue à ce problème. Ces techniques nous permettent de démontrer de nouveaux théorèmes limites pour ces processus aléatoires, souvent dans leur version optimale.
