Probabilités, Inégalités fonctionnelles, Systèmes de particules : "A Saideira"

lundi 20 mars 2023, 10:00 → 18:00 Europe/Paris

Amphi Schwartz, bat 1R3 (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Fanny Delebecque (Institut de Mathématiques de Toulouse), Manon Costa (Institut de Mathématiques de Toulouse)

Cette journée autour des probabilités, des inégalités fonctionnelles et des systèmes de particules s'organise autour de 3 exposés scientifiques donnés par Arnaud Guillin, Max Fathi et Christian Léonard. 

Elle sera aussi l'occasion de témoigner notre amitié à Patrick Cattiaux autour d'un buffet en commun avec les collègues de Toulouse et quelques interventions.

Les conférences auront lieu à l'amphi Schwartz, le buffet dans le hall et la salle K. Johnson a été réservée pour du travail ou des discussions.  

 

 

 

10:00 → 10:30 Accueil

10:30 → 11:30 Propagação do Cattiaux: interações singulares (*)

Les traductions de Deepl sont parfois surprenantes car (*)= "Propagation du chaos : Interactions Singulières". Comme quoi, l'intelligence artificielle ce n'est pas encore ça ! (ou bien... il souhaite nous dire quelque chose!) Dans cet exposé, il s'agira d'exposer des résultats récents sur la propagation du chaos (uniforme en temps) pour des approximations particulaires d'équations de type McKean-Vlasov lorsque les interactions sont singulières comme c'est le cas dans le modèle vortex 2D ou pour les gaz de Riesz. C'est avec Patrick que j'ai regardé pour la première fois ce type de problème... cela mélange tout ce que l'on aime : des inégalités fonctionnelles, du couplage, du temps long... Bien sur, dans cet exposé, les singularités des interactions ne sont pas trop méchantes et je laisse à Patrick les cas difficiles comme Keller-Segel.

Orateur: Arnaud Guillin (Université Clermont Auvergne)

11:35 → 11:50 Quelques mots

Orateur: Michel Ledoux (Université Paul Sabatier Toulouse 3)

12:00 → 13:45 Buffet

14:00 → 15:00 Difusão transporta (mas não é ótmo)

Un jour en 2019, Patrick m'a expliqué comment utiliser des couplages pour étudier la régularité de solutions d'équations de Poisson. Dans cet exposé, je raconterai comment cette méthode peut être combinée avec une construction stochastique de transports non-optimaux, dûe à Kim et Milman, pour obtenir des changements de variables globalement lispchitz. Comme application, ça donne quelques nouvelles inégalités fonctionnelles. Travail en collaboration avec Dan Mikulincer et Yair Shenfeld.

Orateur: Max Fathi (Université Paris Cité)

15:00 → 16:00 Inversão do tempo (*)

Bon d'accord, le point d'indice des mathématiciens est gelé de longue date, mais notre métier nous permet tout de même de goûter à des plaisirs que peu de professions connaissent, comme par exemple "retourner le temps". Ne nous en privons pas. Et au passage nous récolterons log-Sob, du transport optimal, des flots de gradients dans l'espace de Wasserstein et une analogie avec la mécanique quantique qui troubla tant Schrödinger qu'il écrivit à son sujet qu'elle "fut si frappante pour moi lorsque je l’eus trouvée, qu’il m’est difficile de la croire purement accidentelle.” Patrick connait bien tous ces résultats, mais que cela ne nous empêche pas de les mettre en perspective.

(*) Retournons le temps

Orateur: Christian Léonard (Université Paris Nanterre)

16:00 → 16:20 Mot de clôture

Orateurs: Sylvie Méléard (Ecole Polytechnique), Sylvie Roelly (Universität Potsdam)