Un théorème de Bézout à coefficients dans les normes d’entiers d’Eisentsein

par Xavier Roulleau (Université d'Angers)

jeudi 2 févr. 2023, 17:00 → 19:00 Europe/Paris

1R2

Partant d’un problème géométrique sur les surfaces dites de Kummer généralisées, nous avons eu besoin de compter le nombre d’orbites d'éléments inversibles d’ordre trois dans certaines algèbres de quaternions sur les rationnels. Nous avons trouvé un lien étroit entre ce problème et un théorème de Bézout à coefficients dans les normes d’entiers d’Eisentsein, résultat qui semble nouveau et qui s’énonce comme suit: étant donnés deux entiers $d,d’$ premiers entre-eux, il existe $u,v$ des normes d’entiers d’Eisentsein tels que $ud-vd’ \in {\pm 1}$. Travail en commun avec D. Cartwright et J. Voight.