Majorations presque sûres de sommes de fonctions multiplicatives aléatoires

par Rachid Caich (Université Paris Cité)

lundi 16 janv. 2023, 15:10 → 16:10 Europe/Paris

Salle Grisvard, IHP, Paris

Soit $\epsilon >0$. Soit $f$ une fonction multiplicative de Steinhaus ou Rademacher. Dans cet exposé nous montrons que, presque sûrement, $\sum _{n\le x}f(n)\ll x^{1/2}({\log }_{2}x{)}^{1/4+\epsilon }$ lorsque $x$ tend vers l'infini. Grâce à la minoration de Harper, cela donne un majorant optimal des fluctuations de la quantité $\sum _{n\le x}f(n)$.