Minoration de sommes d'exponentielles

by Pierre-Alexandre Bazin (Université Paris Cité)

Monday Jun 16, 2025, 3:30 PM → 4:30 PM Europe/Paris

Salle Yvette Cauchois (IHP - Bâtiment Perrin)

Nous nous intéresserons aux minorations pour tout $\alpha$ de sommes de la forme $\sum f(n) e^{2i\pi\alpha n}.$ Nous montrerons en particulier que la somme $\sum_{p\le x} e^{2i\pi\alpha p}$ est non bornée pour tout $\alpha,$ et plus précisément diverge au moins comme $x^{1/6-\epsilon}$ pour une suite d’entiers $x$ tendant vers $\infty$ uniformément en $\alpha.$