Le biais de Tchebychev est un phénomène d'irrégularité dans la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques. Celui-ci se manifeste également dans la distribution des polynômes irréductibles sur les corps finis. Dans ces deux contextes, une hypothèse d'indépendance linéaire portant sur les zéros de certaines fonctions L est généralement utilisée pour étudier ce phénomène. En 2008, Kowalski a montré que cette hypothèse d'indépendance linéaire est vérifiée de manière générique modulo certaines familles de polynômes. Dans un travail récent, en collaboration avec Lucile Devin, Daniel Keliher et Wanlin Li, on montre que certains biais de Tchebychev « exceptionnels » se produisent encore plus rarement que ne le montrait la borne de Kowalski, que l'on étend également modulo tout polynôme unitaire sans facteurs carrés.
Régis de la Bretèche
