J'expliquerai un travail en commun avec Juan Esteban Rodríguez Camargo où on donne des nouveaux fondements de la théorie des représentations localement analytiques de Schneider et Teitelbaum en utilisant le langage des mathématiques condensées de Clausen et Scholze. On appliquera ce nouveau formalisme pour montrer des théorèmes de comparaison entre différents types de cohomologie (continue, localement analytique et de l'algèbre de Lie).
