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(attention horaire exceptionnel)
Le but de cet exposé est de donner une réponse à la question suivante : Étant donné deux groupes algébriques lisses et connexes G et H, une variété lisse X, un G-torseur Y --> X et un H-torseur Z --> Y, peut-on trouver une extension E de G par H telle que la flèche composée Z --> X admette une structure de E-torseur ?
Cette question est apparue récemment dans divers contextes, mais malheureusement elle a été traitée à chaque fois de façon "ad hoc". Dans un travail en commun avec Diego Izquierdo et Mathieu Florence, on a fait une étude systématique de cette question, du moins sur un corps de caractéristique 0. On donnera alors dans l'exposé des exemples où la réponse est négative, ainsi que des hypothèses supplémentaires sur les groupes G et H qui font que la réponse soit positive.