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v3.2.9
(travail avec Vladimiro Benedetti) Etant donnés un groupe algébrique réductif G, une G-variété homogène projective rationnelle X de groupe de Picard 1 et une G-representation V, quelles sont les paires (X,V) où X est plongé dans P(V) de maniere G-equivariante telles que la section hyperplane générale de X dans P(V) est stable par un tore maximal de G ?
Dans mon exposé, j'expliquerai dans un premier temps comment obtenir toutes ces paires et dans un seconde partie comment utiliser l'action du tore maximal pour obtenir des informations sur la geometrie des sections hyperplanes ainsi obtenues. Nous obtenons notamment une description de l'algèbre de cohomologie et des formules de multiplication par la classe hyperplane en cohomologie quantique ce qui permet de déduire des résultats de semi-simplcité dans certains cas.