Pour comprendre la dynamique d'un homéomorphisme du tore de
dimension 2, un objet important est son ensemble de rotation, introduit par Misiurewicz et Ziemian en 1989. Tout récemment, Bowden, Hansel, Mann, Militon et Webb ont revisité cet invariant classique au moyen de l'action sur le graphe fin des courbes, et des outils de la géométrie hyperbolique à la Gromov. J'expliquerai ces objets en partant d'exemples et d'un problème algébrique naturel : de combien de transformations "simples" a-t-on besoin pour reconstituer une transformation "complexe" ?
