In characteristic $p \neq 0$, it was observed by Katz that locally constant constructible (l.c.c.) étale sheaves of abelian p-groups can be alternatively described, using a mild extension of Artin-Schreier-Witt theory, in terms of $\phi$-modules over the ring of Witt vectors. I will discuss the case of l.c.c. étale sheaves of possibly non-abelian $p$-groups, with applications to explicit description of Gabber-Katz extensions and to non-abelian analogs of local class field theory symbols.
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Ahmed Abbes
