Séminaire des Doctorants et Doctorantes

Ondes périodiques et leurs modulations dans les EDP dispersives

by Colin Mietka (ICJ)

Europe/Paris
salle Fokko du Cloux (ICJ, Lyon 1, bâtiment Braconnier)

salle Fokko du Cloux

ICJ, Lyon 1, bâtiment Braconnier

Description
La catégorie des EDP Hamiltoniennes comprend de nombreux modèles de physique mathématique comme les équations de Korteweg-de Vries (KdV) ou de Schrödinger non-linéaire (NLS). Ces équations sont connues pour admettre une grande variété de solutions périodiques et, dans cet exposé, nous nous intéresserons à la stabilité de ces ondes. Je commencerai par présenter différentes notions de stabilité, puis j’expliquerai comment on peut obtenir des critères à évaluer afin d’établir le caractère stable ou non d’une onde périodique. On présentera quelques résultats numériques concernant ces critères.