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v3.2.9
Résumé : Soit G un produit libre de groupes de type fini. Nous présenterons les méthodes géométriques employées pour comprendre le groupe Out(G) des automorphismes extérieurs de G, quotient du groupe des automorphismes de G par son sous-groupe distingué constitué des conjugaisons globales. Ces méthodes sont principalement inspirées de l'étude du groupe modulaire d'une surface. Nous présenterons dans ce premier exposé un analogue de l'espace de Teichmüller, appelé l'outre espace. Introduit par Culler et Vogtmann dans le cas d'un groupe libre et par Guirardel et Levitt dans le cas général, cet espace est devenu un objet naturel pour comprendre Out(G). Nous montrerons qu'il permet de comprendre les sous-groupes finis de Out(G) ainsi que des propriétés de rigidité algébriques de Out(G). Ces résultats seront présentés dans le cas où G est un groupe libre et dans le cas où G est un produit libre de groupes cycliques d'ordre 2.