De quelles façons un groupe donné peut-il agir par isométries affines sur un espace de Banach? Une telle action admet-elle nécessairement un point fixe? Quelles propriétés peut-on en déduire sur le groupe? Nous nous intéresserons spécifiquement au cas où l’espace en question est un espace de Hilbert ou un espace L^p.