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v3.2.9
Une action d'un groupe G sur un ensemble X (contenant au moins deux éléments) est dite strictement 2-transitive si, pour tous couples (x_1,x_2) et (y_1,y_2) de points distincts de X, il existe un unique élément de G envoyant x_1 sur y_1 et x_2 sur y_2. Un tel groupe G est dit strictement 2-transitif. Par exemple, le groupe affine GA(K) est strictement 2-transitif (pour son action naturelle sur K). Les premiers exemples de groupes strictement 2-transitifs différents du groupe affine ont été construits par Rips, Segev et Tent il y a quelques années seulement. Dans mon exposé, j’expliquerai comment construire des groupes strictement 2-transitifs infinis simples et de type fini (travaux en collaboration avec Katrin Tent et avec Vincent Guirardel).