Etre ou ne pas être un flot de gradient ? Le point de vue de la modélisation en sciences sociales.

par Bertrand Maury (LMO, Université Paris-Saclay & DMA, École Normale Supérieure)

lundi 22 mai 2023, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

Nous nous proposons de présenter quelques  modèles simples d’évolution  en sciences sociales (pour nous, il s’agit simplement de modèles impliquant des entités dotées de capacité cognitives potentiellement dirigées, par opposition à des particules passives assujetties aux tristes lois de Newton), dans le domaine de la propagation d’opinions et des mouvements de foules. Certains de ces modèles présentent une structure de flots de gradient, et nous chercherons à interpréter cette structure en termes de modélisation.  Nous explorerons ensuite d’autres types de modèles, certains à la frontière du monde hilbertien (qui peuvent être obtenus comme limites de flots de gradients pour une suite de métriques qui dégénèrent), et d’autres qui s’en écartent complètement, jusqu’à voir la  notion générale d’équilibre des forces  remplacée par celle d’équilibre de Nash.