Séminaire Orléans

Formules du type Cauchy-Crofton dans l'espace (travail en cours)

par Joaquim Bruna (Université Autonome de Barcelone)

Europe/Paris
Salle de Séminaires (Orléans)

Salle de Séminaires

Orléans

Description

Cet exposé se situe dans le contexte classique de la géométrie intégrale. Pour un corps convexe K dans l'espace et pK, l'angle solide Ω(p) consiste en les directions unitaires uS2 telles que la demie-droite p+tu,t0 rencontre K, c'est ce qu'on voit de K en étant au point p.  L'angle solide Ω(p) est un convexe de S2 dans la géomètrie sphérique. Dans l'exposé on montrera plusieurs formules qui lient les caractéristiques numériques de Ω(p)  (aire, longueur du bord,...) avec celles de K, comme volume, aire du bord, largeur moyenne, etc. L'objectif final serait d'identifier, si possible, K à partir des Ω(p), modulo les transformations rigides.