Parmi les nombreux résultats dûs à Peter Lax, deux théorèmes portant sur la convergence des schémas numériques pour les EDP sont très connus: le théorème de Lax-Richtmyer pour les EDP linéaires et le le théorème de Lax-Wendroff pour les lois de conservation hyperboliques. Ce dernier est assez peu utilisé pour la convergence des schémas car il demande une hypothèse forte de compacité, difficile à démontrer en pratique. Par contre il est malgré tout fort utile pour vérifier une certaine forme de consistance des schémas, en particulier dans le cas où peu de résultats existent quant à l'existence et l'unicité des poblèmes continus. Le théorème de Lax Wendroff, écrit initialement pour des maillages 1D uniformes, a été récemment généralisé dans ce but à des maillages quelconques, y compris à mailles décalées.
Romain Duboscq, Ariane Trescases
