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La réécriture est une théorie combinatoire des relations d’équivalence. La théorie de réécriture est introduite par Thue afin de résoudre le problème du mot dans les monoïdes. La réécriture a été étendue à de nombreux contextes algébriques avec la réécriture de termes et la réécriture linéaire. Elle permet d’étudier la décidabilité du problème de mot dans ces contextes algébriques. En particulier, le problème du mot est décidable pour les monoïdes présentés par des systèmes de réécriture de mots finis et convergents par l’algorithme de la forme normale.
La réécriture permet également d’étudier les relations entre les relations. La notion de présentations cohérentes est une extension de la notion de présentations de structures algébriques par des systèmes de réécriture permettant d’étudier les relations et les relations entre les relations pour ces structures algébriques. Dans cet exposé, je montrerai comment nous pouvons construire des présentations cohérentes et j’illustrerai cette construction sur quelques exemples algébriques.