Les transports lipschitz permettent de transférer des inégalités fonctionnelles (isopérimétrie, concentration) d'une mesure de probabilité à une autre. Un résultat de Caffarelli couvre le cas de mesures uniformément log-concaves sur un espace euclidien, via le transport optimal. Dans cet exposé, j'expliquerai comment une construction de transports non-optimaux due à Kim et Milman, donne des transports lispchitz au delà du cadre précédent, y compris pour des mesures non log-concaves, et sur des variétés Riemanniennes. Travail en collaboration avec Dan Mikulincer et Yair Shenfeld.
