Journée "Cartes Aléatoires"

Multi-courbes aléatoires et surfaces à petits carreaux aléatoires en grand genre

by Anton Zorich (IMJ)

Europe/Paris
Centre de conférences Marilyn et James Simons (I.H.E.S.)

Centre de conférences Marilyn et James Simons

I.H.E.S.

Le Bois-Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description

(avec V. Delecroix, E. Goujard et P. Zograf)

Nous commencerons par le comptage de graphes à rubans, fait par M. Kontsevich et P. Norbury, et par le comptage de multi-géodésiques fermées simples sur les surfaces hyperboliques, effectué par M. Mirzakhani. En utilisant ces résultats, nous allons décrire la structure d’une multi-géodésique typique sur une surface de grand genre. Cette description est basée en partie sur les formules asymptotiques pour les corrélateurs de Witten-Kontsevich et pour les volumes de Masur-Veech de l’espace de modules de différentielles quadratiques en grand genre (les deux notions seront expliquées). Ces dernières formules, conjecturées par Delecroix-Goujard-Zograf-Zorich, ont été récemment démontrées par Amol Aggarwal.

Organized by

Guillaume Blanc (LMO) & Alice Contat (LMO)

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