Le “Calcul de l’Infini” esquissé par Bolzano dans les sections 29 à 33 des Paradoxes de l’Infini figure parmi les plus célèbres de ses écrits. Lus notamment par Cantor et Dedekind, ces passages sont généralement interprétés comme une anticipation au mieux incomplète, au pire incohérente, de l’arithmétique du transfini moderne. A rebours de cette opinion commune, je présenterai une...
Section VII of Bolzano’s Reine Zahlenlehre (RZ) introduces a special class of numbers, the measurable numbers, which constitute an early attempt at a rigorous treatment of the real number continuum. It remains to be settled, however, whether the RZ VII treatment is an instance of the ‘arithmetization of analysis’ Bolzano is often considered a pioneer of. In this talk I will offer a detailed...
Critique acerbe de l’intuitionnisme kantienne en philosophie des mathématiques, Bolzano n’en épouse pas moins certains des termes fondamentaux de la philosophie transcendantale. Kant désignait les mathématiques comme une science composée principalement de jugements synthétiques a priori, entendant montrer de la sorte la nécessité de présupposer l’existence de ce qu’il qualifie comme «...
