Trimestre "Le Monde Quantique"

Estimations d'incompressibilité pour la phase de Laughlin

par Prof. Nicolas ROUGERIE (Université Joseph Fournier, Grenoble)

Europe/Paris
Amphithéâtre Léon Motchane (IHES)

Amphithéâtre Léon Motchane

IHES

Le Bois-Marie 35, route de Chartres 91440 Bures-sur-Yvette
Description
L'effet Hall fractionnaire est un des phénomènes les plus surprenants de la physique de la matière condensée. Il se manifeste via les propriétés de transport de gaz d'électrons bi-dimensionnels soumis à des champs magnétiques intenses. Cette physique pourrait également être reproduite dans des expériences avec des atomes froids, par exemple dans un gaz de bosons en rotation rapide.

La fonction d'onde de Laughlin, proposée comme une approximation pour le fondamental de tels systèmes, est à la base de notre compréhension actuelle de ce phénomène, mais certaines de ses propriétés fondamentales sont encore mal comprises d'un point de vue mathématique. Cette fonction d'onde décrit un fluide quantique hautement corrélé et il est en particulier crucial d'élucider l'aspect robuste de ses corrélations.

Dans cet exposé on étudiera un modèle pour la réponse de la fonction de Laughlin aux variations d'un potentiel extérieur. Cela nous conduira à une famille de problèmes variationnels d'un type nouveau. Nos résultats principaux sont des estimations d'énergie rigoureuses indiquant une forte rigidité dans la réponse de l'état  de Laughlin à la variation du potentiel extérieur.

Travail commun avec Jakob Yngvason.
Notes de la conférence
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