Séminaire de Géométrie

Les surfaces de Ricci à courbure non-positive avec des bouts catenoïdaux (ANNULÉ)

by Mr Yiming Zang (Université de Lorraine)

Europe/Paris
1180 (Bât. E2) (Tours)

1180 (Bât. E2)

Tours

Description

Les surfaces de Ricci sont les surfaces dont la métrique satisfait la condition $K \Delta K + g(dK, dK) + 4 K^3 = 0$. Ces surfaces sont premièrement étudiées par A. Moroianu et S. Moroianu. D'un côté, ils ont démontré que les surfaces de Ricci à courbure non-positive permettent localement des immersions minimales dans $\mathbb{R}^3$ . De l'autre côté, un fameux théorème d'Huber affirme que une surface à courbure non-positive et à courbure totale finie est biholomorphe à une surface compacte privée d'un nombre fini de points. Cela nous inspire de définir des bouts catenoïdaux pour les surfaces de Ricci.

 

Cet exposé est constitué par deux étapes :

1. On va donner quelques résultats de classification des surfaces de Ricci avec des bouts catenoïdaux en utilisant une analogue de la représentation de Weierstrass.

2. On obtient aussi un résultat d’existence pour les surfaces de Ricci de genre positif avec des bouts catenoïdaux, à l’aide d’un résultat récent de G. Mondello et D. Panov.