Résumé :
Les surfaces affines normales complexes munies d'une action du tore complexe $\mathbb{C}^*$ sont décrites par Flenner et Zaidenberg en 2002 à l'aide de diviseurs à coefficients rationnels sur une courbe régulière. Ce résultat est étendu en 2006 par Altmann et Hausen au cas d'actions de $(\mathbb{C}^$)^n$ sur des variétés affines normales complexes à l'aide de diviseurs à coefficients polyédraux sur un certain quotient rationnel.
Dans le cas réel, un tore est un produit de copies de $\mathbb{R}^*$, du cercle $\mathbb{S}^1$ et de la restriction de Weil de $\mathbb{C}^*$. En utilisant la description de Altmann et Hausen et des outils de descente galoisienne, nous donnerons une description des variétés affines normales réelles munies d'une action d'un tore réel.
