Séminaire Géométries ICJ

Livres brisés et dynamique des flots de Reeb en dimension 3

by Ana Rechtman

Europe/Paris
112 (ICJ)

112

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description

La correspondance de Giroux établit qu'une structure de contact en dimension 3 est portée par une décomposition en livre ouvert de la variété. Il existe alors un champ de Reeb qui est tangent à la reliure et transverse à l'intérieur des pages. Dans ce cas, une page est une section de Birkhoff du flot et on peut étudier la dynamique en étudiant le difféomorphisme induit sur la page. Cette correspondance est peu utile quand on veut étudier la dynamique de tous les champs de Reeb associés à une structure de contact fixée. Nous avons montré que tout champ de Reeb, est portée par un livre brisé (une généralisation de la notion de livre ouvert). Grâce à cette construction, nous avons étudié certains aspects de la dynamique des flots de Reeb. Dans l’exposé je vais présenter deux résultat sur l’entropie topologique des flots de Reeb. Ceci est un travail en collaboration avec Vincent Colin et Pierre Dehornoy.