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v3.2.9
La variété permutoédrale $Perm_n$ est une variété algébrique
complexe, jouant un rôle central dans de nombreuses questions
algébriques et géométriques. C'est en particulier la variété
projective torique associée à l'arrangement de Coxeter de type $A$.
$Perm_n$ peut être réalisée comme sous-variété de la variété de
drapeaux complets $Flag_n$. Il est alors naturel de chercher à
connaître les nombres d'intersection de $Perm_n$ avec les
sous-variétés fondamentales de Schubert de $Flag_n$.
Nous montrerons que ces nombres énumèrent certains objets
combinatoires nouveaux. Pour cela nous rappellerons la théorie
classique qui permet de reformuler le problème d'intersection initial
en une question algébrique, et décrirons une nouvelle correspondance
bijective au coeur de notre approche.
Travail commun avec Vasu Tewari (Université de Hawaï)