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Viterbo a défini des "invariants spectraux" et une distance pour
les sous-variétés lagrangiennes exactes d'un cotangent $T^*M$.
Il a conjecturé que, pour une lagrangienne incluse dans le fibré
unitaire, la distance à la section nulle est majorée. Nous
verrons une preuve de ce résultat dans le cas où $M=G/H$ est un
quotient d'un groupe compact.
C'est un travail en commun avec Nicolas Vichery.