Séminaire Géométries ICJ

Sur la conjecture de Weinstein singulière et l'existence d'orbites d'échappée

by Cédric Oms (ENS Lyon)

Europe/Paris
112 (ICJ)

112

ICJ

1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description

Dans cet exposé, je vais annoncer une généralisation de la conjecture de Weinstein sur l'existence d'orbites périodiques de Reeb dans le cas où la forme de contact admet certaines singularités le long d'une surface de codimension 1.

Je vais démontrer une version faible de cette conjecture pour des formes "génériques". Ceci est fait en reliant la dynamique de ces champs à la dynamique des champs de Beltrami (étudiés en hydrodynamique). Les résultats de Uhlenbeck sur les propriétés génériques des fonctions propres du Laplacian joueront aussi un rôle important.

L'exposé est basé sur des travaux avec Eva Miranda (Universtiat Politècnica de Catalunya) et Daniel Peralta-Salas (ICMAT Madrid).