Comportement macroscopique de l'énergie dans une chaîne d'oscillateurs hamiltoniens perturbée par un bruit stochastique

par Marielle Simon (INRIA Nord, Lille)

mardi 4 janv. 2022, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier, La Doua)

On parlera de diffusion de l'énergie au sein de systèmes physiques conservatifs, et plus précisément, de ses origines microscopiques.

En particulier, on s'intéressera à un phénomène inattendu, observé récemment (par exemple sur les mitochondries présentes dans les cellules humaines) : lorsque le système est maintenu dans un bain à température constante, son profil de température stationnaire atteint son maximum à l'intérieur du système, et celui-ci est plus élevé que la température extérieure.

Dans un travail récent en collaboration avec T. Komorowski et S. Olla, nous avons obtenu ce phénomène macroscopique via une limite d'échelle d'une chaîne infinie d'oscillateurs couplés, maintenue aux deux extrémités à différentes températures, et soumise à une force externe sur l'un des deux bords. L'énergie mécanique produite par la force se transforme en énergie thermique grâce à la dynamique interne des oscillateurs couplés. L'étude mathématique rigoureuse est possible dans le cas d'oscillateurs harmoniques, perturbés par un bruit stochastique qui conserve l'énergie, grâce à l'utilisation des transformées de Wigner. Celles-ci permettent de décrire la répartition de l'énergie sur différents modes de fréquence et séparent naturellement les origines mécaniques et thermique de l'énergie.