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Simon Robert : "Equivalence Orbitale en dynamique topologique sur l’espace de Cantor : Une approche par les groupes amples pour les actions de Z"

Europe/Paris
Description

Résumé : Dans deux articles fondateurs en 1995 et 1999, Giordano, Putnam et Skau prouvaient de nombreux résultats sur l’équivalence orbitale d’actions minimales de Z en dynamique topologique, notamment un théorème de classification de ces actions à équivalence orbitale près, qui contrastait avec le célèbre théorème analogue de Dye en théorie ergodique, en impliquant notamment qu’il existe une infinité de classes d’actions de Z à équivalence orbitale près. Cependant, les techniques élaborées d’homologie algébrique utilisées masquent quelque peu la dynamique sous-jacente. Nous présenterons ici certains groupes localement finis (les fameux groupes amples), leurs liens avec le problème étudié à travers notamment un théorème de Krieger (qui peut s’interpréter comme le fait que deux groupes amples sont conjugués si et seulement si leur clôtures le sont), et dresserons le schéma d’une preuve élémentaire du théorème de classification mentionné ci-dessus. Ce travail est en collaboration avec Julien Melleray.