Nous présenterons une classe générale de processus de Markov branchants pour modéliser la prolifération de parasites dans une population de cellule. La quantité de parasites dans chaque cellule croit suivant une diffusion avec des sauts positifs. Chaque cellule se divise à un taux dépendant de la quantité de parasites qu'elle contient et répartit ses parasites à la division entre ses deux cellules filles, possiblement de façon asymétrique. Les cellules peuvent également mourir. Nous étudierons le comportement en temps long du processus, notamment l'influence de deux paramètres sur la probabilité de survie de la population de cellules : la loi de répartition des parasites à la division entre les cellules filles, et la forme de la dépendance des taux de division et de mort des cellules en la quantité de parasites qu'elles contiennent.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Charline Smadi (Inrae Grenoble).
