Processus d'Ornstein-Uhlenbeck avec seuil: estimation des paramètres

par Sara Mazzonetto

jeudi 27 janv. 2022, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Fokko du Cloux (ICJ, Bâtiment Braconnier)

Un processus d'Ornstein-Uhlenbeck avec seuil est un processus d'autoregression à temps continu. Il suit une dynamique d'Ornstein-Uhnlenbeck au dessus ou dessous d'un seuil fixé, pourtant à ce seuil les coefficients peuvent être discontinus. Nous considérons l'estimation par (quasi)-maximum de vraisemblance des paramètres de dérive, à partir d'observations à temps continu ou discret. Dans le cas ergodique, nous montrons consistance et vitesse de convergence en temps long et haute fréquence pour ces estimateurs. En se basant sur ces résultats, nous développons un test pour la présence d'un seuil dans la dynamique. Si le temps le permettra, nous discuterons aussi les extensions à d’autres diffusions avec un ou plusieurs seuils et l’estimation pour un pas de discrétisation fixé.

Ceci est un travail avec Paolo Pigato (Rome).