Dans ce travail en commun avec Jean-François Babadjian nous examinons un exemple canonique d’énergie 2d dépendant du gradient d’une fonction scalaire et à croissance linéaire pour laquelle l’existence de minimisateurs est bien connue. Nous nous intéressons à l’unicité de ces minimisateurs et cela nous conduit à considérer une équation de continuité en espace pour laquelle les méthodes habituelles échouent. Nous obtenons les prémisses d’une analyse de l’unicité sous des hypothèse supplémentaires sur la structure d’au moins une solution.
Elise Bonhomme
