Betrand Rémy, Sur la difficulté de faire simple quand on est de type fini.

lundi 11 oct. 2021, 15:30 → 16:00 Europe/Paris

Amphi A (ENS de Lyon (site Monod))

Les groupes finis simples sont classés (on dispose d'une preuve longue et compliquée ; certains vérifient cette preuve, et d’autres vérifient la vérification - en somme, tout va bien). En matière de simplicité, l’étape suivante consiste à justifier l’existence de groupes simples qui soient les plus petits possibles parmi les groupes infinis (on peut même espérer en construire). Les groupes concernés sont les groupes qui sont infinis mais engendrés par un sous-ensemble fini (ils sont forcément dénombrables). On va voir que dans ce cadre la question n’est pas facile du tout ; en tout cas, vos groupes de matrices préférés ne feront pas l’affaire !