Le problème de rationalité des hypersurfaces cubiques lisses de dimension 4 est un des problèmes les plus mystérieux en géométrie algébrique. On s'attend à ce que la cubique générale soit non rationnelle, mais pour l'instant uniquement des exemples d'hypersurfaces cubiques rationnelles sont connues. Elles sont "spéciales", c'est-à-dire des hypersurfaces cubiques contenant une surface algébrique non homologue à une intersection complète. Ces hypersurfaces cubiques spéciales forment une union infinie dénombrable de diviseurs
Dans cet exposé, nous étudierons les hypersurfaces cubiques à travers les théories de Hodge et des réseaux. Nous nous intéresserons surtout à l'intersection des diviseurs de Hassett