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Je présenterai la construction de l'invariant BCOV des variétés de Calabi-Yau.
Je montrerai comment cet invariant birationnel de la structure complexe joue, pour le comptage des courbes de genre 1 dans les variétés de Calabi-Yau via la symétrie miroir, le rôle du potentiel de Yukawa pour le comptage des courbes rationnelles. Il s’agit d’un travail en commun avec Dennis Eriksson et Gerard Freixas i Montplet.